$\left(\sqrt{5+\sqrt{21}}+\sqrt{5-\sqrt{21}}\right)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\left(\sqrt{5+\sqrt{21}}+\sqrt{5-\sqrt{21}}\right)^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы: $5+\sqrt{21}+5-\sqrt{21}+2\sqrt{(5+\sqrt{21})(5-\sqrt{21})}$.

$(5+\sqrt{21})(5-\sqrt{21})=25-21=4$. Значит, выражение равно $10+2\cdot2=14$.

Ответ: $14$

\(\left(\sqrt{5+\sqrt{21}}+\sqrt{5-\sqrt{21}}\right)^2\)