2) log, x+25log, 2-10.

Решим уравнение $$\log_5 x + 25\log_x 2 = 10$$.

ОДЗ: $$x>0, x
e 1$$.

Используем формулу перехода к новому основанию $$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$$:

$$\log_5 x + 25\frac{\log_5 2}{\log_5 x} = 10$$

Пусть $$t = \log_5 x$$, тогда уравнение примет вид:

$$t + \frac{25\log_5 2}{t} = 10$$

Умножим обе части на $$t$$:

$$t^2 + 25\log_5 2 = 10t$$

$$t^2 - 10t + 25\log_5 2 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (25\log_5 2) = 100 - 100\log_5 2 = 100(1-\log_5 2)$$

Найдем корни:

$$t_1 = \frac{10 + \sqrt{100(1-\log_5 2)}}{2} = \frac{10 + 10\sqrt{1-\log_5 2}}{2} = 5 + 5\sqrt{1-\log_5 2}$$

$$t_2 = \frac{10 - \sqrt{100(1-\log_5 2)}}{2} = \frac{10 - 10\sqrt{1-\log_5 2}}{2} = 5 - 5\sqrt{1-\log_5 2}$$

Вернемся к переменной $$x$$:

$$x_1 = 5^{5 + 5\sqrt{1-\log_5 2}}$$

$$x_2 = 5^{5 - 5\sqrt{1-\log_5 2}}$$

Ответ: $$5^{5 + 5\sqrt{1-\log_5 2}}$$, $$5^{5 - 5\sqrt{1-\log_5 2}}$$