4 logg(9+x) = logg2

Решим логарифмическое уравнение log₉(9 + x) = log₉2.

1. Так как логарифмы равны, то равны и их аргументы: $$9 + x = 2$$
2. Решим полученное линейное уравнение: $$x = 2 - 9$$ $$x = -7$$
3. Проверим, удовлетворяет ли найденное значение x условию существования логарифма (аргумент должен быть больше нуля): $$9 + x > 0$$ $$9 + (-7) > 0$$ $$2 > 0$$ Так как условие выполняется, то x = -7 является решением уравнения.

Ответ: -7