7 8 L X 60° M K

Ответ: \(8\sqrt{3}\)

Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник KLM. Угол MKL равен 60°, и KL = 8.

Шаг 2: Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, угол KML равен 30°.

Шаг 3: Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит, KL - это половина MK. Поскольку KL = 8, MK = 16.

Шаг 4: Используем теорему Пифагора для нахождения катета ML = x: \[ML^2 + KL^2 = MK^2\] \[x^2 + 8^2 = 16^2\] \[x^2 + 64 = 256\] \[x^2 = 256 - 64\] \[x^2 = 192\]

Шаг 5: Извлекаем квадратный корень: \[x = \sqrt{192}\] \[x = \sqrt{64 \times 3}\] \[x = 8\sqrt{3}\]

Ответ: \(8\sqrt{3}\)