2 m || n p – секущая ∠1: ∠2 = 3 : 2 ∠1, ∠2-?

Дано:

• m || n;
• p - секущая;
• ∠1 : ∠2 = 3 : 2.

Найти:

• ∠1 - ?
• ∠2 - ?

Решение:

Т.к. m || n и р - секущая, то ∠1 и ∠2 - односторонние углы, сумма которых равна 180°.

Пусть одна часть равна х, тогда ∠1 = 3х, ∠2 = 2х.

Составим уравнение:

$$3x + 2x = 180°$$ $$5x = 180°$$ $$x = \frac{180°}{5}$$ $$x = 36°$$

Тогда:

$$∠1 = 3 * 36° = 108°$$ $$∠2 = 2 * 36° = 72°$$

Ответ: ∠1 = 108°; ∠2 = 72°.