6 m | n, 1 + 2 + 3 = 230° ∠1, ∠2, ∠3-?

1. Определим чему равен ∠2.

Т.к. m||n, то ∠1 и ∠3 - соответственные углы, а соответственные углы при параллельных прямых равны. Следовательно, ∠1 = ∠3.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 230°, следовательно 2∠1 + ∠2 = 230°

∠1 и ∠2 - внутренние односторонние углы, а сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

∠1 + ∠2 = 180°, следовательно ∠1 = 180° - ∠2

2(180° - ∠2) + ∠2 = 230°

360° - 2∠2 + ∠2 = 230°

360° - ∠2 = 230°

∠2 = 130°

2. Определим чему равен ∠1.

∠1 + ∠2 = 180°

∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 130° = 50°

3. Определим чему равен ∠3.

∠1 = ∠3 = 50°

Ответ: ∠1 = ∠3 = 50°, ∠2 = 130°