11. Математический маятник длиной 98 см совершает за 2 минуты 60 полных колебаний. Определите период колебаний и ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.

11. Дано:

l = 98 см = 0.98 м

t = 2 мин = 120 с

N = 60

Найти: T, g

Решение:

Период колебаний (T) равен времени (t), деленному на количество колебаний (N):

$$T = \frac{t}{N} = \frac{120}{60} = 2 \text{ с}$$

Период колебаний математического маятника:

$$T = 2π\sqrt{\frac{l}{g}}$$

Выразим ускорение свободного падения g:

$$g = \frac{4π^2l}{T^2} = \frac{4 \cdot 3.14^2 \cdot 0.98}{2^2} = \frac{4 \cdot 9.86 \cdot 0.98}{4} = 9.66 \text{ м/с²}$$

Ответ: T = 2 с, g = 9.66 м/с²