5. Математический маятник длиной 99,5 см за одну минуту совершал 30 полных колебаний. Определить период колебания маятника и ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.

Дано:

• l = 99,5 см = 0,995 м
• t = 1 мин = 60 с
• N = 30

Найти: T, g

Решение:

1. Период колебаний маятника:

$$T = \frac{t}{N} = \frac{60}{30} = 2 \text{ с}$$.

2. Ускорение свободного падения:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, откуда

$$g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 0.995}{2^2} \approx 9.82 \text{ м/с}^2$$.

Ответ: T = 2 с, g = 9.82 м/с².