5. Математический маятник длиной 99,5 см за одну минуту совершал 30 полных колебаний. Определите период колебания

Определим период колебаний маятника:

$$T = \frac{t}{N}$$

где:

• t - время, за которое совершаются колебания (1 минута = 60 секунд);
• N - количество колебаний (30).

$$T = \frac{60 \text{ с}}{30} = 2 \text{ с}$$

Определим ускорение свободного падения:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$

Выразим g:

$$g = \frac{4\pi^2 l}{T^2}$$

Подставим значения (l = 99,5 см = 0,995 м):

$$g = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 0.995}{2^2} \approx \frac{4 \cdot 9.86 \cdot 0.995}{4} \approx 9.81 \text{ м/с}^2$$

Ответ: период колебания равен 2 с, ускорение свободного падения ≈ 9.81 м/с².