3. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t² - 13t + 23, (где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Чтобы найти скорость материальной точки в заданный момент времени, нужно взять производную от закона движения по времени:

$$v(t) = x'(t)$$.

В данном случае:

1. $$x(t) = t^2 - 13t + 23$$.
2. $$v(t) = x'(t) = 2t - 13$$.
3. По условию, скорость равна 3 м/с. Следовательно, $$v(t) = 3$$.
4. Решим уравнение: $$2t - 13 = 3$$.
5. $$2t = 16$$.
6. $$t = 8$$.

Ответ: 8