3. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = -t⁺ + 6t3+5t+23, (где х— расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 c

Чтобы найти скорость материальной точки в заданный момент времени, нужно взять производную от закона движения по времени:

$$v(t) = x'(t)$$.

В данном случае:

1. $$x(t) = -t^4 + 6t^3 + 5t + 23$$.
2. $$v(t) = x'(t) = -4t^3 + 18t^2 + 5$$.
3. $$v(3) = -4(3)^3 + 18(3)^2 + 5 = -4 \cdot 27 + 18 \cdot 9 + 5 = -108 + 162 + 5 = 59$$.

Ответ: 59