4. Решите уравнение log7 (x + 2) = log49 (x4) (ТРЕБУЕТСЯ ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ)

Для решения данного уравнения необходимо воспользоваться свойствами логарифмов:

$$log_{a^b} c^d = \frac{d}{b} log_a c$$.

1. $$log_7 (x + 2) = log_{7^2} (x^4) = \frac{4}{2} log_7 x = 2 log_7 x = log_7 (x^2)$$.
2. $$x + 2 = x^2$$.
3. $$x^2 - x - 2 = 0$$.
4. $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -1$$.
5. Проверим условие $$x > 0$$, так как в правой части уравнения логарифм $$log_{49}(x^4)$$.
   Для $$x_1 = 2$$: $$2 > 0$$. Подходит.
   Для $$x_2 = -1$$: $$-1 < 0$$. Не подходит.

Ответ: 2