Медиана равностороннего треугольника равна \(9\sqrt3\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является высотой: \(h=\frac{a\sqrt3}{2}\).

Подставим \(h=9\sqrt3\): \(9\sqrt3=\frac{a\sqrt3}{2}\), откуда \(a=18\).

Ответ: 18.