356 Между числами 2,5 и 4 вставьте четыре таких числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую про- грессию.

Дано: арифметическая прогрессия, $$a_1 = 2{,}5$$, $$a_6 = 4$$ (между 2,5 и 4 вставили 4 числа, значит, 4 - шестой член).

Найти: числа $$a_2, a_3, a_4, a_5$$.

Решение:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$.

$$a_6 = a_1 + 5d$$.

$$4 = 2{,}5 + 5d$$.

$$5d = 4 - 2{,}5 = 1{,}5$$.

$$d = \frac{1{,}5}{5} = 0{,}3$$.

$$a_2 = 2{,}5 + 0{,}3 = 2{,}8$$.

$$a_3 = 2{,}5 + 2 \cdot 0{,}3 = 2{,}5 + 0{,}6 = 3{,}1$$.

$$a_4 = 2{,}5 + 3 \cdot 0{,}3 = 2{,}5 + 0{,}9 = 3{,}4$$.

$$a_5 = 2{,}5 + 4 \cdot 0{,}3 = 2{,}5 + 1{,}2 = 3{,}7$$.

Ответ: $$2{,}8; 3{,}1; 3{,}4; 3{,}7$$.