354 Последовательность (см) — арифметическая прогрессия. Найдите: а) с₁, если С36-26 и d=0,7; б) д, если с₁=-10 и С15=1,2.

а) Дано: арифметическая прогрессия ($$c_n$$), $$c_{36} = 26$$, $$d = 0{,}7$$.

Найти: $$c_1$$.

Решение:

$$c_n = c_1 + (n-1)d$$.

$$c_{36} = c_1 + 35d$$.

$$26 = c_1 + 35 \cdot 0{,}7$$.

$$c_1 = 26 - 35 \cdot 0{,}7 = 26 - 24{,}5 = 1{,}5$$.

б) Дано: арифметическая прогрессия ($$c_n$$), $$c_1 = -10$$, $$c_{15} = 1{,}2$$.

Найти: $$d$$.

Решение:

$$c_n = c_1 + (n-1)d$$.

$$c_{15} = c_1 + 14d$$.

$$1{,}2 = -10 + 14d$$.

$$14d = 1{,}2 + 10 = 11{,}2$$.

$$d = \frac{11{,}2}{14} = 0{,}8$$.

Ответ: а) $$c_1 = 1{,}5$$; б) $$d = 0{,}8$$.