7.Может ли удержаться на воде человек массой 60 кг, пользуясь пробковым поясом, объём которого 68 дм³, а масса 9 кг?

Ответ: Да, может

Разбираемся:

• Шаг 1: Найдем силу тяжести, действующую на человека и пояс: \[F_{тяж} = (m_{человека} + m_{пояса}) \cdot g\] где m_{человека} = 60 кг, m_{пояса} = 9 кг, g ≈ 9.8 м/с² \[F_{тяж} = (60 + 9) \cdot 9.8 = 69 \cdot 9.8 = 676.2 \text{ Н}\]
• Шаг 2: Найдем архимедову силу, действующую на пояс: \[F_A = \rho_{воды} \cdot V_{пояса} \cdot g\] где плотность воды \(\rho_{воды}\) ≈ 1000 кг/м³, V_{пояса} = 68 дм³ = 0.068 м³ \[F_A = 1000 \cdot 0.068 \cdot 9.8 = 666.4 \text{ Н}\]
• Шаг 3: Сравним силу тяжести и архимедову силу: Если архимедова сила больше или равна силе тяжести, то человек может удержаться на воде. В данном случае архимедова сила (666.4 Н) почти равна силе тяжести (676.2 Н). Однако, если человек полностью погрузится в воду, то объем вытесненной воды увеличится, и архимедова сила станет больше.

Ответ: Да, может