8. Железный брусок плавает в ртути. Какая часть его объёма погружена в ртуть?

Ответ: 28,8 %

Разбираемся:

• Шаг 1: Запишем условие плавания тела: \[F_A = F_тяж\] где \(F_A\) - архимедова сила, \(F_тяж\) - сила тяжести.
• Шаг 2: Распишем архимедову силу и силу тяжести: \[\rho_{ртути} \cdot V_{погруженной части} \cdot g = \rho_{железа} \cdot V_{всего бруска} \cdot g\] где \(\rho_{ртути}\) - плотность ртути, \(\rho_{железа}\) - плотность железа, \(V_{погруженной части}\) - объем погруженной части бруска, \(V_{всего бруска}\) - общий объем бруска.
• Шаг 3: Выразим отношение погруженной части объема к общему объему: \[\frac{V_{погруженной части}}{V_{всего бруска}} = \frac{\rho_{железа}}{\rho_{ртути}}\]
• Шаг 4: Подставим известные значения (плотность железа \(\rho_{железа}\) ≈ 7800 кг/м³, плотность ртути \(\rho_{ртути}\) ≈ 13600 кг/м³): \[\frac{V_{погруженной части}}{V_{всего бруска}} = \frac{7800}{13600} \approx 0.5735\]
• Шаг 5: Выразим это отношение в процентах: \[0.5735 \cdot 100\% = 57.35\% \approx 57 \%\]

Ответ: 57.35 %