N2 △ABC ∠C=90° Cos B=11/15, AB=75 BC-?

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, cos B = 11/15, AB = 75. Требуется найти BC.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B прилежащим катетом является BC, а гипотенузой AB. Таким образом:

$$cos B = \frac{BC}{AB}$$.

Отсюда выразим BC:

$$BC = AB \cdot cos B$$.

Подставим известные значения:

$$BC = 75 \cdot \frac{11}{15} = 5 \cdot 11 = 55$$.

Ответ: 55