N3 cos A=3√7/8 Sin A=?

Дано cos A = (3√7)/8. Необходимо найти sin A.

Основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2 A + cos^2 A = 1$$.

Выразим sin A:

$$sin^2 A = 1 - cos^2 A$$.

$$sin A = \sqrt{1 - cos^2 A}$$.

Подставим известное значение cos A:

$$sin A = \sqrt{1 - (\frac{3\sqrt{7}}{8})^2}$$.

$$sin A = \sqrt{1 - \frac{9 \cdot 7}{64}}$$.

$$sin A = \sqrt{1 - \frac{63}{64}}$$.

$$sin A = \sqrt{\frac{64 - 63}{64}}$$.

$$sin A = \sqrt{\frac{1}{64}} = \frac{1}{8} = 0.125$$.

Ответ: 0.125