N3 sin A=√17/4 cos A-?

Дано sin A = √17/4. Необходимо найти cos A.

Основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2 A + cos^2 A = 1$$.

Выразим cos A:

$$cos^2 A = 1 - sin^2 A$$.

$$cos A = \sqrt{1 - sin^2 A}$$.

Подставим известное значение sin A:

$$cos A = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{17}}{4})^2}$$.

$$cos A = \sqrt{1 - \frac{17}{16}}$$.

$$cos A = \sqrt{\frac{16 - 17}{16}}$$.

$$cos A = \sqrt{\frac{-1}{16}}$$.

Так как извлечь корень из отрицательного числа нельзя, то скорее всего в условии опечатка. Допустим, что sin A = √7/4. Тогда

$$cos A = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{7}}{4})^2}$$.

$$cos A = \sqrt{1 - \frac{7}{16}}$$.

$$cos A = \sqrt{\frac{16 - 7}{16}}$$.

$$cos A = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4} = 0.75$$.

Ответ: 0.75