N2 △ABC ∠C=90° sin B=4/11 AB=55 AC-?

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, sin B = 4/11, AB = 55. Требуется найти AC.

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B противолежащим катетом является AC, а гипотенузой AB. Таким образом:

$$sin B = \frac{AC}{AB}$$.

Отсюда выразим AC:

$$AC = AB \cdot sin B$$.

Подставим известные значения:

$$AC = 55 \cdot \frac{4}{11} = 5 \cdot 4 = 20$$.

Ответ: 20