N1 △ABC, ∠C=90 BC=14 AB=50 Haumu: Sin B

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, BC = 14, AB = 50. Требуется найти sin B.

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B противолежащего катета является AC. Но нам известен только прилежащий катет BC и гипотенуза AB. Сначала необходимо найти катет AC. По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$.

$$AC^2 = AB^2 - BC^2$$.

Подставим известные значения:

$$AC^2 = 50^2 - 14^2 = 2500 - 196 = 2304$$.

$$AC = \sqrt{2304} = 48$$.

Теперь можем найти sin B:

$$sin B = \frac{AC}{AB}$$.

$$sin B = \frac{48}{50} = 0.96$$.

Ответ: 0.96