N4 △ABC AB=12 BC=15 sin₂ ABC=4/9. S△ABC-?

Дано треугольник ABC, где AB = 12, BC = 15, sin ∠ABC = 4/9. Необходимо найти площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin ∠ABC$$.

Подставим известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} = 6 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} = 90 \cdot \frac{4}{9} = 10 \cdot 4 = 40$$.

Ответ: 40