На «3», 2 вариант. 1. ABCDA₁B₁C₁D₁ — параллелепипед. Изобразите на рисунке векторы, равные: 1) AC₁ + DA₁ + B₁B + BA₁; 2) BA − B₁C₁. (В первом выражении обозначение второго вектора на фото читается не вполне чётко.)

В первом выражении второй вектор неразборчив: по фото возможны обозначения \(\overrightarrow{DA_1}\) или \(\overrightarrow{OA_1}\). Решения для обоих прочтений:

Пусть \(\overrightarrow{AB}=\mathbf u\), \(\overrightarrow{AD}=\mathbf v\), \(\overrightarrow{AA_1}=\mathbf w\). Тогда \(\overrightarrow{AC_1}=\mathbf u+\mathbf v+\mathbf w\), \(\overrightarrow{B_1B}=-\mathbf w\), \(\overrightarrow{BA_1}=\mathbf w-\mathbf u\).

Если второй вектор — \(\overrightarrow{DA_1}=\mathbf w-\mathbf v\), сумма равна \(\mathbf u+\mathbf v+\mathbf w+\mathbf w-\mathbf v-\mathbf w+\mathbf w-\mathbf u=2\mathbf w=2\overrightarrow{AA_1}\).

Если это \(\overrightarrow{OA_1}\), на фото не задана точка \(O\), поэтому результат в таком прочтении определить нельзя. Нужен чёткий фрагмент с обозначением.

Для пункта 2: \(\overrightarrow{BA}= -\mathbf u\), \(\overrightarrow{B_1C_1}=\mathbf v\), поэтому \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{B_1C_1}=-\mathbf u-\mathbf v=\overrightarrow{CA}\).

Ответ: при прочтении \(\overrightarrow{DA_1}\) в пункте 1 получается \(2\overrightarrow{AA_1}\); в пункте 2 — \(\overrightarrow{CA}\).