На «5», 2 вариант. 2. A(4; 5; 4), B(2; 3; -4), C(1; 0; 0). Найдите площадь треугольника ABC.

\(\overrightarrow{AB}=(-2;-2;-8)\), \(\overrightarrow{AC}=(-3;-5;-4)\).

Площадь треугольника равна половине длины векторного произведения: \(\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}=(-32;16;4)\). Его длина равна \(\sqrt{(-32)^2+16^2+4^2}=\sqrt{1296}=36\).

Следовательно, \(S_{ABC}=36/2=18\).

Ответ: 18.