На доске: решить уравнение \(4^{0{,}5x^2-2{,}5}=2^4\).

Запишем 4 как \(2^2\) и приравняем показатели степеней с одинаковым основанием:

\(2(0.5x^2-2.5)=4.\)

\(x^2-5=4\), поэтому \(x^2=9\) и \(x=\pm3\).

Ответ: \(x=-3\) или \(x=3\).