На доске: решить уравнение \(\log_3(5+x)=4\).

Область допустимых значений: \(5+x>0\), то есть \(x>-5\).

По определению логарифма:

\(5+x=3^4=81,\quad x=76.\)

Корень удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=76\).