8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 2x-7 ≥0 4-x В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 3) 2) 4)

Решим неравенство методом интервалов:

$$\frac{2x-7}{4-x} \ge 0$$

Найдем нули числителя и знаменателя:

$$2x - 7 = 0 \Rightarrow x = \frac{7}{2} = 3,5$$

$$4 - x = 0 \Rightarrow x = 4$$

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

     +                    -                    +
------[7/2]--------(4)---------> x

Так как неравенство нестрогое, точка 7/2 входит в решение, а точка 4 - нет (знаменатель не может быть равен нулю). Решением является интервал [7/2; 4).

На рисунке 4 изображено множество решений данного неравенства.

Ответ: 4