12. Найдите наибольшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств \begin{cases} 6x+18 ≤0,\\ x+8≥2. \end{cases}

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 6x+18 \le 0,\\ x+8 \ge 2. \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$6x \le -18$$

$$x \le -3$$

Решим второе неравенство:

$$x \ge 2 - 8$$

$$x \ge -6$$

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств, то есть интервал [-6; -3].

Наибольшее значение x, удовлетворяющее системе, равно -3.

Ответ: -3