4. На координатной прямой отмечены числа а, в, и с. Укажите номер верного утверждения. В ответе укажите номер правильного варианта. a b 0 c x 1) \frac{1}{b} > \frac{1}{c} 2) a+b>0 3) (a-b)c<0 4) ab < 0. (1балл)

Пошаговое решение:

На координатной прямой:

• a < 0
• b < 0
• c > 0

Проверим утверждения:

1. \(\frac{1}{b} > \frac{1}{c}\). Так как b < 0, а c > 0, то \(\frac{1}{b} < 0\), а \(\frac{1}{c} > 0\). Следовательно, \(\frac{1}{b} < \frac{1}{c}\). Утверждение неверно.
2. a + b > 0. Так как a < 0 и b < 0, то a + b < 0. Утверждение неверно.
3. (a - b)c < 0. Так как a < 0 и b < 0, то a - b может быть как положительным, так и отрицательным. c > 0. Если a = -3, b = -1, то (-3 - (-1)) * 1 = -2 < 0. Если a = -1, b = -3, то (-1 - (-3)) * 1 = 2 > 0. Не всегда верно.
4. ab < 0. Так как a < 0 и b < 0, то ab > 0. Утверждение неверно.

Однако, при условии, что a < b < 0 < c, проверим еще раз каждое утверждение:

1. \(\frac{1}{b} > \frac{1}{c}\). Так как b < 0, а c > 0, то \(\frac{1}{b} < \frac{1}{c}\). Утверждение неверно.
2. a + b > 0. Например, a = -2, b = -1, тогда a + b = -3 < 0. Утверждение неверно.
3. (a - b)c < 0. Например, a = -2, b = -1, c = 1, тогда (-2 - (-1)) * 1 = -1 < 0. Утверждение верно.
4. ab < 0. Так как a < 0 и b < 0, то ab > 0. Утверждение неверно.

Утверждение 3) (a-b)c < 0 верно.

Ответ: 3