3. Сумма двух чисел равна -5, а их произведение равно –84. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания. (1балл)

Пошаговое решение:

Пусть первое число равно x, а второе y. Тогда:

1. \(x + y = -5\)
2. \(x \cdot y = -84\)

Выразим y через x из первого уравнения:

\(y = -5 - x\)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(x \cdot (-5 - x) = -84\)

\(-5x - x^2 = -84\)

\(x^2 + 5x - 84 = 0\)

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\(D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-84) = 25 + 336 = 361\)

\(x_1 = \frac{-5 + \sqrt{361}}{2} = \frac{-5 + 19}{2} = \frac{14}{2} = 7\)

\(x_2 = \frac{-5 - \sqrt{361}}{2} = \frac{-5 - 19}{2} = \frac{-24}{2} = -12\)

Найдем соответствующие значения y:

Если \(x = 7\), то \(y = -5 - 7 = -12\)

Если \(x = -12\), то \(y = -5 - (-12) = 7\)

Таким образом, числа -12 и 7.

В порядке возрастания это -127.

Ответ: -127