6. Сократите дробь \frac{x^3 + 2x^2 - 16x - 32}{(x+2)(x+4)}. (1балл)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Разложим числитель на множители методом группировки и сократим дробь.

Разложим числитель на множители:

\(x^3 + 2x^2 - 16x - 32 = x^2(x + 2) - 16(x + 2) = (x^2 - 16)(x + 2) = (x - 4)(x + 4)(x + 2)\)

Теперь сократим дробь:

\[\frac{x^3 + 2x^2 - 16x - 32}{(x+2)(x+4)} = \frac{(x - 4)(x + 4)(x + 2)}{(x+2)(x+4)} = x - 4\]

Ответ: x - 4