На основании АС равнобедренного тре угольника АВС отметили точки Ди Е так, что AD = СЕ, точка D лежит между точками А и Е. Докажите, что LABD = ∠CBE.

Так как АВС - равнобедренный треугольник, то АВ = ВС и ∠ВАС = ∠ВСА. Рассмотрим треугольники ABD и CBE. AD = СЕ (по условию), АВ = ВС (как боковые стороны равнобедренного треугольника), ∠ВАС = ∠ВСА (как углы при основании равнобедренного треугольника). Следовательно, треугольники ABD и CBE равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство углов, ∠ABD = ∠CBE.

Ответ: доказано