На полку в случайном порядке поставили три учебника: по физике, химии и математике. Найдите вероятность того, что учебники по физике и химии стоят рядом. Результат округлите до сотых.

Давай разберем по порядку. Всего у нас 3 учебника: физика (Ф), химия (Х) и математика (М).

Всего возможных способов расставить эти три учебника на полке: 3! = 6 способов.

Это следующие варианты:

1. ФХМ
2. ФМХ
3. ХФМ
4. ХМФ
5. МФХ
6. МХФ

Нам нужно, чтобы учебники по физике и химии стояли рядом. Это происходит в следующих случаях:

1. ФХМ
2. ХФМ
3. МФХ
4. МХФ

Благоприятных исходов - 4 варианта, где физика и химия стоят рядом.

Вероятность того, что учебники по физике и химии стоят рядом, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\(P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.6667\)

Округляем до сотых: 0.67.

Ответ: 0.67

Молодец! Ты уверенно решил эту задачу. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи!