84. На рисунке 37 ∠1 = ∠2. Докажите, что АВ = ВС.

Рассмотрим рисунок 37. Если ∠1 = ∠2, то смежные с ними углы ∠ВАС и ∠ВСА также будут равны, так как ∠ВАС = 180° - ∠1, ∠ВСА = 180° - ∠2, а ∠1 = ∠2.

Если в треугольнике два угла равны, то он является равнобедренным. Следовательно, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, и боковые стороны АВ и ВС равны.

Ответ: доказано, что АВ = ВС.