131 На рисунке 80 ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, AC = 13 Найдите BD.

К сожалению, рисунок 80 отсутствует. Но я постараюсь помочь, исходя из условия задачи.

Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔABD:

• ∠DAB = ∠CBA (по условию);
• ∠CAB = ∠DBA (по условию);
• AB - общая сторона.

Следовательно, ΔABC = ΔABD по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Так как ΔABC = ΔABD, то BD = AC = 13 (как соответственные элементы равных треугольников).

Ответ: BD = 13.