127 На рисунке 59 (см. с. 32) ∠1 = Z2, Z3 = 24. а) Докажите, что ДАВС = ∆CDA; б) найдите АВ И BC, если AD = 19 см, CD = 11 см. Рис. 78

К сожалению, рисунок 59 отсутствует. Но я постараюсь помочь, исходя из условия задачи.

а) Докажем, что ΔАВС = ΔCDA.

Рассмотрим ΔАВС и ΔCDA:

• АС - общая сторона;
• ∠1 = ∠2 (по условию);
• ∠3 = ∠4 (по условию).

Следовательно, ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

б) Найдем АВ и ВС, если AD = 19 см, CD = 11 см.

Так как ΔАВС = ΔCDA, то АВ = CD = 11 см и ВС = AD = 19 см.

Ответ: а) ΔАВС = ΔCDA, б) АВ = 11 см, ВС = 19 см.