1) На рисунке / А = ∠ M. Hайти подобные треугольники на рисунке и доказать их подобие. M A C

Давай рассмотрим рисунок и найдем подобные треугольники.

В данном случае, у нас есть два треугольника: маленький треугольник (обозначим его ΔABK, где K - точка на гипотенузе большого треугольника, образующая прямой угол с катетом AC) и большой треугольник ΔAMC.

Доказательство подобия:

1. ∠A = ∠M (по условию)
2. ∠AKB = ∠MCA = 90° (так как AK перпендикулярен BK, и AC перпендикулярен MC)

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны (по первому признаку подобия треугольников).

Следовательно, ΔABK ~ ΔAMC.

Ответ: ΔABK ~ ΔAMC