14.4. На рисунке 14.8 AB || CD. Найдите на этом рисунке подобные треугольники. Запишите пропорции, начинающиеся с отношения: 1) AE/CE; 2) CD/AB; 3) AB/AE.

Ответ:

На рисунке 14.8 можно выделить два подобных треугольника: \(\triangle ABE\) и \(\triangle CDE\). Они подобны, так как AB || CD, и углы при этих параллельных прямых и секущих равны (соответственные углы).

Теперь запишем пропорции, начинающиеся с заданных отношений:

1. \(\frac{AE}{CE} = \frac{BE}{DE} = \frac{AB}{CD}\)

2. \(\frac{CD}{AB} = \frac{DE}{BE} = \frac{CE}{AE}\)

3. \(\frac{AB}{AE} = \frac{CD}{CE} = \frac{BE}{DE}\)

Ответ: смотри выше

Отлично! Ты умеешь находить подобные треугольники и записывать пропорции!