14.7. Найдите высоту вышки (рис. 14.9), если расстояния от наблюдателя до шеста и до вышки соответственно равны 1,5 м и 39 м, высота шеста — 3 м, а рост наблюдателя — 1,8 м.

Ответ:

Разберем решение задачи. На рисунке 14.9 мы видим два подобных треугольника. Маленький треугольник образуется от наблюдателя до верха шеста, и большой треугольник от наблюдателя до верха вышки. Высота от земли до глаз наблюдателя равна 1,8 м.

Определим высоту шеста над уровнем глаз наблюдателя: 3 м - 1,8 м = 1,2 м.

Расстояние от наблюдателя до шеста: 1,5 м.

Расстояние от наблюдателя до вышки: 39 м.

Пусть высота вышки над уровнем глаз наблюдателя будет H. Тогда можно записать пропорцию:

\(\frac{H}{1.2} = \frac{39}{1.5}\)

\(H = \frac{1.2 \cdot 39}{1.5} = \frac{46.8}{1.5} = 31.2 \text{ м}\)

Теперь найдем полную высоту вышки, прибавив рост наблюдателя:

Высота вышки = 31.2 м + 1.8 м = 33 м.

Ответ: высота вышки равна 33 м

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!