195 На рисунке 114 АВ = BC, AD = DE, ∠C=70°, ∠EAC = 35°. Докажите, что DE || АС.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA = 70°.

Тогда ∠BAE = ∠BAC + ∠EAC = 70° + 35° = 105°.

Рассмотрим треугольник ADE. Так как AD = DE, то треугольник ADE - равнобедренный, и углы при основании AE равны: ∠DAE = ∠DEA.

Сумма углов в треугольнике ADE равна 180°, поэтому ∠ADE = 180° - ∠DAE - ∠DEA = 180° - 2∠DAE.

Чтобы доказать, что DE || AC, нужно доказать равенство соответственных углов ∠EAC и ∠DEA. Если ∠EAC = ∠DEA = 35°, то DE || AC.

Однако, недостаточно информации для того, чтобы найти ∠DEA и доказать параллельность DE || АС.

Ответ: недостаточно информации для доказательства DE || АС.