174 На рисунке 101 ОC = OD, OB = ОЕ. Докажите, что АВ = EF. Объясните способ измерения ширины озера (отрезка АВ на рисунке 101), основанный на этой задаче.

Рассмотрим треугольники AOB и FOE. По условию, ОС = OD и ОВ = ОЕ. Угол AOB равен углу FOE как вертикальные углы. Значит, треугольники AOB и FOE равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что АВ = EF.

Для измерения ширины озера (отрезка АВ), нужно найти точки E и F на противоположном берегу так, чтобы точки O, B, E лежали на одной прямой, точки O, A, F лежали на одной прямой, а ОС = OD и ОВ = ОЕ. Затем измерить расстояние EF. Расстояние EF будет равно ширине озера АВ.

Ответ: АВ = EF, для измерения ширины озера необходимо построить треугольник FOE, равный AOB, и измерить сторону EF.