11. На рисунке АB = 8, BC = 6, AD = 12, угол АВС равен углу ADE. Найдите DE.

Поскольку угол АВС равен углу ADE, то треугольники АВС и ADE подобны по двум углам (угол А - общий). Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$ \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE} $$

Подставим известные значения:

$$\frac{8}{12} = \frac{6}{DE}$$ $$DE = \frac{6 \times 12}{8} = \frac{72}{8} = 9$$

Ответ: 9