8. На рисунке DE = 8, CE = 6, AB = 12, угол ВА равен углу EDC. Найдите ВС.

Поскольку угол ВАС равен углу EDC, то треугольники АВС и DEC подобны по двум углам (угол С - общий). Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$ \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EC} $$

Подставим известные значения:

$$\frac{12}{8} = \frac{BC}{6}$$ $$BC = \frac{12 \times 6}{8} = \frac{72}{8} = 9$$

Ответ: 9