7. На рисунке DE = 10, CE = 8, BC = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите АВ.

Поскольку угол ВАС равен углу EDC, то треугольники АВС и DEC подобны по двум углам (угол С - общий). Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$ \frac{BC}{EC} = \frac{AB}{DE} $$

Подставим известные значения:

$$\frac{12}{8} = \frac{AB}{10}$$ $$AB = \frac{12 \times 10}{8} = \frac{120}{8} = 15$$

Ответ: 15