4. На рисунке АB = 3, DE = 5, CD 10, прямая АВ перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD и ЕА перпендикулярна ЕС. Найдите ВЕ.

Рассмотрим задачу по геометрии, связанную с подобием треугольников.

Дано: AB = 3, DE = 5, CD = 10, AB ⊥ BD, CD ⊥ BD, EA ⊥ EC.

Найти: BE.

Решение:

1. Рассмотрим треугольники ABE и CDE. Угол ABE = углу CDE = 90° (так как AB ⊥ BD и CD ⊥ BD).

2. Угол AEB = углу DEC (как вертикальные углы).

3. Следовательно, треугольники ABE и CDE подобны по двум углам (угол ABE = углу CDE, угол AEB = углу DEC).

4. Запишем отношение соответствующих сторон подобных треугольников: AB/CD = BE/DE.

5. Подставим известные значения: 3/10 = BE/5.

6. Решим уравнение относительно BE: BE = (3 * 5) / 10 = 15 / 10 = 1.5.

Ответ: 1.5