5. На рисунке СE = 8, CD = 6, BC= 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите АС.

Рассмотрим задачу по геометрии, связанную с подобием треугольников.

Дано: CE = 8, CD = 6, BC = 12, ∠BAC = ∠EDC.

Найти: AC.

1. Рассмотрим треугольники ABC и DEC. Угол BAC = углу EDC (по условию).

2. Угол BCA = углу ECD (как вертикальные углы).

3. Следовательно, треугольники ABC и DEC подобны по двум углам (угол BAC = углу EDC, угол BCA = углу ECD).

4. Запишем отношение соответствующих сторон подобных треугольников: AC/EC = BC/CD.

5. Подставим известные значения: AC/8 = 12/6.

6. Решим уравнение относительно AC: AC = (8 * 12) / 6 = 96 / 6 = 16.

Ответ: 16