9. На рисунке АВ = 8. АС=6, АЕ = 9, угол АВС равен углу ADE. Найдите AD.

Рассмотрим задачу по геометрии, связанную с подобием треугольников.

Дано: AB = 8, AC = 6, AE = 9, ∠ABC = ∠ADE.

Найти: AD.

1. Рассмотрим треугольники ABC и ADE. Угол ABC = углу ADE (по условию).

2. Угол BAC = углу DAE (как общий угол).

3. Следовательно, треугольники ABC и ADE подобны по двум углам (угол ABC = углу ADE, угол BAC = углу DAE).

4. Запишем отношение соответствующих сторон подобных треугольников: AB/AD = AC/AE.

5. Подставим известные значения: 8/AD = 6/9.

6. Решим уравнение относительно AD: AD = (8 * 9) / 6 = 72 / 6 = 12.

Ответ: 12