10. На рисунке АВ = 10, АС=8, AD= 15. угол АВС равен углу ADE. Найдите AE.

Рассмотрим задачу по геометрии, связанную с подобием треугольников.

Дано: AB = 10, AC = 8, AD = 15, ∠ABC = ∠ADE.

Найти: AE.

1. Рассмотрим треугольники ABC и ADE. Угол ABC = углу ADE (по условию).

2. Угол BAC = углу DAE (как общий угол).

3. Следовательно, треугольники ABC и ADE подобны по двум углам (угол ABC = углу ADE, угол BAC = углу DAE).

4. Запишем отношение соответствующих сторон подобных треугольников: AB/AD = AC/AE.

5. Подставим известные значения: 10/15 = 8/AE.

6. Решим уравнение относительно AE: AE = (8 * 15) / 10 = 120 / 10 = 12.

Ответ: 12