8. На рисунке DE= 8, СЕ= 6, АВ = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите ВС.

Рассмотрим задачу по геометрии, связанную с подобием треугольников.

Дано: DE = 8, CE = 6, AB = 12, ∠BAC = ∠EDC.

Найти: BC.

Решение:

1. Рассмотрим треугольники ABC и DEC. Угол BAC = углу EDC (по условию).

2. Угол BCA = углу ECD (как вертикальные углы).

3. Следовательно, треугольники ABC и DEC подобны по двум углам (угол BAC = углу EDC, угол BCA = углу ECD).

4. Запишем отношение соответствующих сторон подобных треугольников: AB/DE = BC/CE.

5. Подставим известные значения: 12/8 = BC/6.

6. Решим уравнение относительно BC: BC = (12 * 6) / 8 = 72 / 8 = 9.

Ответ: 9